Ruchome średnie prognozy problemy

Proste przechodzenie do średniej Problemy z używaniem prostej średniej ruchomej jako narzędzia prognozowania: średnia ruchoma śledzi rzeczywiste dane, ale zawsze jest w tyle. Średnia ruchoma nigdy nie osiągnie szczytów lub dolin rzeczywistych danych151i wygładza dane Nie mówi zbyt wiele o przyszłości Jednak to nie robi średniej ruchomej bezużyteczności151powinieneś być świadoma jego problemów. OPIS SLAJNY TRANSCRIPCJA AUDIO Aby podsumować, dla prostej średniej ruchomej lub jednej średniej ruchomej, zobaczyliśmy pewne problemy z użyciem prostej średniej ruchomej jako narzędzia prognozowania. Średnia ruchoma śledzi rzeczywiste dane, ale jej zawsze pozostanie w tyle. Średnia ruchoma nigdy nie osiągnie szczytów lub dolin rzeczywistych danych151i wygładza dane, a to naprawdę nie mówi zbyt wiele o przyszłości, ponieważ jest po prostu prognozowanie o jednym okresie z wyprzedzeniem, a prognoza zakłada się jako najlepsza wartość na przyszły okres, z góry na pewien okres, ale to nie mówi zbyt wiele. To nie robi prostej średniej ruchomej bezużyteczności151 w rzeczywistości widzisz proste ruchome średnie szeregy czasowe jest sekwencją obserwacji okresowej zmiennej losowej. Przykładami są miesięczne zapotrzebowanie na produkt, coroczne rejestrowanie studiów pierwszego stopnia w dziale uniwersyteckim i dzienne przepływy w rzece. Szereg czasowy jest ważny dla badań operacyjnych, ponieważ są one często kierowcami modeli decyzyjnych. Model zapasów wymaga oszacowania przyszłych wymagań, harmonogram zajęć i model zatrudnienia dla wydziałów uniwersyteckich wymaga oszacowania przyszłego napływu studentów, a model dostarczania ostrzeżeń ludności w dorzeczu wymaga natychmiastowych prognoz przepływów rzecznych. Analiza szeregów czasowych udostępnia narzędzia do wybierania modelu, który opisuje szeregy czasowe i wykorzystuje model do prognozowania przyszłych zdarzeń. Modelowanie szeregów czasowych jest problemem statystycznym, ponieważ obserwowane dane są wykorzystywane w procedurach obliczeniowych do oszacowania współczynników przypuszczalnego modelu. Modele zakładają, że obserwacje zmieniają się losowo na podstawie wartości średniej, która jest funkcją czasu. Na tych stronach zwracamy uwagę na użycie historycznych danych z serii czasowych w celu oszacowania modelu zależnego od czasu. Metody są odpowiednie do automatycznego, krótkoterminowego prognozowania często używanych informacji, w których przyczyny zmian w czasie nie zmieniają się znacząco. W praktyce prognozy uzyskane za pomocą tych metod są następnie modyfikowane przez analityków, którzy zawierają informacje niedostępne w danych historycznych. Naszym głównym celem w tej sekcji jest przedstawienie równań dla czterech metod prognozowania stosowanych w dodatku prognozowania: średniej ruchomej, wyrównywaniu wykładniczym, regresji i wygładzaniu podwójnym wykładniczym. Są to tzw. Metody wygładzania. Metody nieuwzględnione obejmują prognozy jakościowe, regresję wielokrotną i metody autoregresji (ARIMA). Osoby zainteresowane szerszym zasięgiem powinny odwiedzić witrynę Zasad prognozowania lub przeczytać jedną z kilku świetnych książek na ten temat. Korzystaliśmy z książki Forecasting. przez Makridakis, Wheelwright i McGee, John Wiley amp Sons, 1983. Aby użyć skoroszytu Przykłady Excel, musisz mieć dodatek Prognozowanie. Wybierz polecenie Relink, aby nawiązać łącza do dodatku. Na tej stronie opisano modele stosowane do prostego prognozowania i notację używaną do analizy. Najprostszą metodą prognozowania jest średnia ruchoma. Metoda ta jest średnią z ostatnich obserwacji m. Jest przydatne w przypadku serii czasowych z powolną średnią. Ta metoda bierze pod uwagę całą przeszłość w swojej prognozie, ale waży ostatnie doświadczenia mniej niż niedawno. Obliczenia są proste, ponieważ tylko szacunek poprzedniego okresu i bieżące dane określają nowe oszacowanie. Metoda ta jest użyteczna dla serii czasowych o powolnie zmieniającej się średniej. Metoda średniej ruchomej nie reaguje dobrze na szereg czasowy, który zwiększa lub maleje wraz z upływem czasu. Oto liniowy termin trendu w modelu. Metoda regresji przybliża model przez konstruowanie równania liniowego, które zapewnia najmniejsze kwadraty pasujące do ostatnich obserwacji m. Problemy z wyświetlaniem danych Proszę zapoznać się z załączonym plikiem, aby uzyskać pełny opis problemu. 5-12 Opracuj czteromiesięczną średnią ruchomą prognozę dotyczącą zaopatrzenia Garden Wallace i obliczy MAD. W sekcji dotyczącej średnich ruchomej w tabeli 5.3 opracowano trójmianową średnią ruchomą. 5-13 Korzystanie z MAD ustalić, czy prognoza w artykule 5-12 czy prognoza w sekcji dotyczącej dostaw ogrodu w Wallace są dokładniejsze. 5-14 Dane zgromadzone na rocznym zapotrzebowaniu na 50-funtowe worki nawozów w dostawie Wallace Garden podano w poniższej tabeli. Opracuj trzyletnią ruchomą średnią prognozę sprzedaży. Następnie oszacuj popyt ponownie z ważoną średnią ruchomą, w której sprzedaż w ostatnim roku otrzymała wagę 2, a sprzedaż w pozostałych dwóch latach podana jest waga 1. Jaka metoda uważasz za najlepszą ROK DEMAND FOR FERTILIZER ( 1000S OF BAGS) 1 4 2 6 3 4 4 5 5 10 6 8 7 7 8 9 9 12 10 14 11 15 5-18 Sprzedaż klimatyzatorów Cool-Man wzrosła stale w ciągu ostatnich pięciu lat. SPRZEDAŻY ROKU 1 450 Kierownik sprzedaży przewidział, przed rozpoczęciem działalności, w tym roku sprzedano 410 klimatyzatorów. Używając wygładzania wykładniczego o wadze 0,30, opracuj prognozy od lat 2 do 6. 5-22 Wykorzystując metodę prognozowania trendów opracuj model prognozujący sprzedaż klimatyzatorów Cool-Man (patrz problem 5-18). 5-33 Kierownictwo Domu Maklerskiego Daviss zastosowało ekstrapolacje serii czasowej do prognozowania sprzedaży detalicznej na najbliższe cztery kwartały. Szacunki sprzedaży wynoszą 100 000, 120 000, 140 000 i 160 000 w poszczególnych kwartałach przed dostosowaniem do sezonowości. Wskaźniki sezonowe dla czterech kwartałów okazały się odpowiednio 1,30, 0,90, 0,70 i 1,10. Obliczyć sezonową lub skorygowaną prognozę sprzedaży. Załączniki Rozwiązanie Rozwiązanie To rozwiązanie umożliwia rozwiązanie kilku problemów związanych z prognozowaniem, w tym średniej ruchomej, wyrównania wykładniczego, analizy trendu, ważonej średniej ruchomej itd. W praktyce średnia ruchoma daje średnią wartość szeregu czasowego, jeśli średnia jest stała lub powoli wymiana pieniędzy. W przypadku średniej stałej, największa wartość m daje najlepsze oszacowania średniej podstawowej. Dłuższy okres obserwacji będzie wynosił średnie efekty zmienności. Celem zapewnienia mniejszej m jest umożliwienie prognozowania reakcji na zmianę procesu leżącego u ich podstaw. W celu zilustrowania proponujemy zestaw danych zawierający zmiany w podstawowej średniej serii czasowej. Na rysunku przedstawiono serie czasów używane do ilustracji wraz ze średnim zapotrzebowaniem, z którego generowane były serie. Średnia rozpoczyna się jako stała wartość 10. Rozpoczynanie w czasie 21 wzrasta o jedną jednostkę w każdym okresie, aż osiągnie wartość 20 w czasie 30. Następnie staje się stała ponownie. Dane są symulowane przez dodanie do średniej, losowego szumu z rozkładu normalnego ze średnią zerową i odchyleniem standardowym 3. Wyniki symulacji są zaokrąglane do najbliższej liczby całkowitej. W tabeli przedstawiono symulowane obserwacje stosowane w przykładzie. Kiedy korzystamy z tabeli, musimy pamiętać, że w danym momencie znane są tylko poprzednie dane. Szacunki modelu parametru, dla trzech różnych wartości m są pokazane razem ze średnią serii czasowej na poniższym rysunku. Na rysunku przedstawiono ruchomą średnią szacunkową wartość średnią za każdym razem, a nie prognozę. Prognozy zmieniłyby średnie ruchome krzywe w prawo w okresach. Jeden z wniosków jest natychmiast widoczny na rysunku. We wszystkich trzech szacunkach średnia ruchoma pozostaje w tyle za tendencją liniową, przy czym opóźnienie wzrasta o m. Opóźnienie to odległość pomiędzy modelem a szacunkiem w wymiarze czasu. Ze względu na opóźnienie, średnia ruchoma nie docenia uwag, gdy średnia rośnie. Oszacowanie estymatora jest różnicą w określonym czasie w średniej wartości modelu i średniej wartości przewidywanej przez średnią ruchoma. Oszacowanie, gdy średnia rośnie, jest negatywne. Dla malejącej średniej, nastawienie jest dodatnie. Opóźnienie w czasie i nastawienie wprowadzone w oszacowaniu to funkcje m. Im większa wartość m. im większa jest wielkość opóźnienia i stronniczości. Dla ciągle rosnącej serii z tendencją a. wartości opóźnień i stronniczości estymatora średniej podano w poniższych równaniach. Przykładowe krzywe nie pasują do tych równań, ponieważ przykładowy model nie wzrasta w sposób ciągły, raczej rozpoczyna się jako stała, zmienia tendencję, a następnie staje się stały ponownie. Również przykładowe krzywe mają wpływ na hałas. Ruchome przeciętne prognozy okresów w przyszłość są przedstawione przez przesunięcie krzywych w prawo. Opóźnienie i nastawienie wzrastają proporcjonalnie. Poniższe równania wskazują na opóźnienie i nastawienie prognozowanych okresów w przyszłość w porównaniu do parametrów modelu. Ponownie, te wzory są dla serii czasowych o stałym liniowym trendzie. Nie powinniśmy być zaskoczeni tym rezultatem. Ruchome średnie estymator opiera się na założeniu stałej średniej, a przykład ma tendencję liniową w średniej podczas części okresu badania. Ponieważ serie czasu rzeczywistego rzadko będą zgodne z założeniami dowolnego modelu, powinniśmy być przygotowani na takie rezultaty. Z rysunku wynika, że ​​zmienność hałasu ma największy wpływ na mniejsze m. Oszacowanie jest dużo bardziej niestabilne dla średniej ruchomej 5 niż średnia ruchoma równa 20. Mamy sprzeczne pragnienia, aby zwiększyć m, aby zmniejszyć wpływ zmienności spowodowany hałasem i zmniejszyć m, aby przewidzieć większą reakcję na zmiany w średniej. Błąd jest różnicą między rzeczywistymi danymi a przewidywaną wartością. Jeśli seria czasów jest rzeczywiście stałą wartością, oczekiwana wartość błędu wynosi zero, a wariancja błędu składa się z terminu, który jest funkcją, a drugi - to wariacja szumu,. Pierwsza z nich to wariancja średniej oszacowanej próbką m obserwacji, zakładając, że dane pochodzą z populacji o stałej średniej. Ten termin jest zminimalizowany przez uczynienie m jak największym. Duża m powoduje, że prognoza nie reaguje na zmianę podstawowej serii czasowej. Aby prognoza odpowiadała na zmiany, chcemy m tak małą (1), ale zwiększa to wariancję błędu. Praktyczne prognozy wymagają wartości pośredniej. Prognozowanie w programie Excel Dodatek Prognozowania implementuje średnie ruchome wzory. Poniższy przykład przedstawia analizę dostarczoną przez dodatek dla danych przykładowych w kolumnie B. Pierwsze 10 obserwacji indeksuje się od -9 do 0. W porównaniu z powyższą tabelą, indeksy okresu są przesuwane o -10. Pierwsze dziesięć obserwacji dostarcza wartości początkowe dla oszacowania i służy do obliczania średniej ruchomej dla okresu 0. Kolumna MA (10) (C) pokazuje obliczone średnie ruchome. Parametr średniej ruchomej m znajduje się w komórce C3. Kolumna Fore (1) (D) pokazuje prognozę dla jednego okresu w przyszłości. Interwał prognozy znajduje się w komórce D3. Gdy przedział prognozy zostanie zmieniony na większą liczbę, liczby w kolumnie Fore zostaną przesunięte w dół. Err (1) (E) pokazuje różnicę między obserwacją a prognozą. Na przykład, obserwacja w czasie 1 wynosi 6. Prognozowana wartość wykonana z średniej ruchomej w czasie 0 wynosi 11.1. Błąd to -5.1. Odchylenie standardowe i średnie odchylenie średnie (MAD) są obliczane odpowiednio w komórkach E6 i E7.